数学建模常用算法——传染病模型(四)SIRS模型

〖壹〗 、SIRS模型是一种适用于康复者具有暂时性免疫力的传染病传播模型 ，其核心是通过微分方程描述易感者（S）、患病者（I）
、康复者（R）三类人群的动态变化过程 。模型背景与适用场景SIRS模型适用于描述康复者免疫力会随时间消退的传染病传播过程，例如流感、普通感冒等非终身免疫性疾病。

〖贰〗 、dE/dt = βSI - σE：潜伏者由易感者转化而来
，转化速率σ为潜伏期倒数
。dI/dt = σE - γI：感染者由潜伏者转化而来。SEIR模型更适用于模拟如流感
、新冠肺炎等有潜伏期的疾病传播 。

〖叁〗、常见的传染病模型按照具体的传染病的特点可分为SI 、SIS
、SIR、SIRS 、SEIR模型
。

〖肆〗
、其区别在于含R的模型将非染病者细分为两类，即真正的S类和不参与或不影响疾病传染过程的R类 ，后者往往表示对疾病具有免疫力或被治愈的群体。SI模型适用于疾病不会反复发作
，SIS模型则可以描述病人可以反复多次得病，SIR表示治愈后具有终生免疫力 ，而SIRS模型则刻画治愈后带暂时免疫力的情形 。

关于传染病的数学模型有哪些?

〖壹〗、传染病的数学模型是流行病学家理解疾病传播规律 、预测疫情发展的重要工具
，主要分为以下几类： 基础模型：SIR模型SIR模型将人群分为三类状态：易感者（S）
、感染者（I）、康复者/移出者（R）
。其核心是通过常微分方程描述三者的动态转换：dS/dt = -βSI：易感者因接触感染者而减少，接触率用β表示。

〖贰〗 、在传染病的研究领域 ，常用的数学模型主要有以下几种：SEIR模型：定义：SEIR模型将人群划分为易感者、潜伏者
、感染者和抵抗者四个阶段 。适用场景：特别适用于有潜伏期的恶性传染病
，如典型感冒或某些病毒感染
。特点：通过模拟这四个阶段的人群变化，可以预测疫情的动态行为 ，包括疫情爆发的峰值和感染人数。

〖叁〗、常见的传染病模型按照具体的传染病的特点可分为SI 、SIS
、SIR、SIRS 、SEIR模型 。

疫情期间策略与模型的组合怎么调整,可以降逾期率

做法：调整原先信用风险规则
，把一些与逾期相关性弱
、重要性低、置信度降低的策略规则，适当放宽阈值；或者在信用弱规则集中提高拒绝规则命中数阈值
。例如 ，原来某个与逾期相关性较弱的规则阈值设定为5，调整后可以放宽到6
，在保证风险可控的前提下，提高客户的通过率。

动态调整：通过实时反馈和机器学习 ，持续优化催收话术和外呼策略 。风险可控：结合人工干预与科技手段
，降低不良率并确保合规性。这一实践为区域性银行提供了可复制的数字化转型路径，助力其在竞争激烈的市场环境中突破瓶颈 ，实现可持续增长
。

全渠道运营监控：通过数据大屏或移动端驾驶舱
，实时关联销售业绩与区域疫情数据，动态调整资源分配。例如 ，企业可下钻分析疫情期间营业额贡献突出的门店
，优先为其提供供应链和营销支持 。线上活动效果分析：评估促销活动对短期流量与长期营业额的影响，解决门店参与率低的问题
。

差异化催收策略：根据逾期时长 、用户画像等 ，自动匹配短信提醒
、人工电话、法律诉讼等催收方式
，降低坏账率。账户安全监测：实时监测登录行为，通过异常操作识别模型（如频繁试错 、异地登录等） ，快速冻结可疑账户，防止资金盗用 。

建行：提高风险收入定价
，调整结构；注意存款成本核算，保证零售业务和活期存款占比
。农行：阶段性付息率上升符合管理层预期 ，2020年将加强资产和负债双向组合管理。

面对信用卡逾期率越来越高的情况
，无论是金融机构还是个人用户，都需要做好充分准备 ，采取针对性措施应对风险 。金融机构的应对措施收紧风控策略：多家银行已采取降额
、限额、限制消费场景等措施
。